Blaise Pascal: "Principio de Pascal"

viernes, 19 de junio de 2009

"Principio de Pascal"

El principio o Ley de Pascal que se resume en la frase: «el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

$p = p_0 + \rho.g.h \,$

Donde:
$p \,$ , presión total a la profundidad $h \,$ .
$p_0 \,$ , presión sobre la superficie libre del fluido.
$\rho \,$ , densidad.
$g \,$ , gravedad.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S₁ se ejerce una fuerza F₁ la presión p₁p₂ que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S₂, es decir:

que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión

$p_1 = p_2 \,$

con lo que, las fuerzas serán, siendo S₁ < S₂ :

$F_1 = p_1 S_1 < p_1 S_2 = p_2 S_2 = F_2\,$

y por tanto, la relación entre las fuerza resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:

$F_1 = F_2 \left( \frac{S_1}{S_2} \right)$