se denomina Binomio de Newton.Los coeficientes de la forma desarrollada de (a + b)n se encuentran en la línea «n + 1» del Triángulo de Pascal.
Para obtener el resultado de cualquier valor de n ∈ N, se procede por induccion matemática Suponiendo que es cierto para un valor de n, deducimos que lo es también para n+1. Observemos lo que sucede con n = 4.
El desarrollo de (a + b)4 consiste en el desarrollo de (a + b) (a + b)³.
Si sólo se escriben los coeficientes, obtenemos la siguiente suma:
Obviamente, aparecen las mismas cifras desplazadas en una posición: la suma consiste en añadir a un coeficiente el coeficiente situado a su derecha, y esto es justamente lo que se obtiene en el triángulo de Pascal.
